中秋博饼，各类中奖概率统计

基本原则：搏饼一共6个色子，每个色子有6种可能。这样，如果我们给每一个色子编号，总的可能性是6的6次方，即46656种可能。在这样的思路下（每个色子有一个编号），可以算出各种情况的次数，将这一次数除以46656（总可能性），即概率。

状元系列：

1、“状元插金花”

这种情况是4个四，2个1，它的次数应该是5＋4＋3＋2＋1＝15次，即从6个色子出现2个1，但不重复的次数是15次。因此概率是15/46656=0.000322。

2、“6个完全一样”

这种情况下，6个六，6个1….的次数都是1，总次数是6次，概率是6/46656=0.000129。

3、“五红”

这种情况是五个四，1个非四的数字，它的次数是5＊6＝30次，每个编号有五种可能，共6个编号，概率是30/46656=0.000643。

4、“五子”

这种情况与五红相似，总的次数是30*5＝150次，其中有30次为“五子带一秀”，概率为150/46656＝0.003215。

5、“四红”

这种情况是4个四，其他2个非四的数字。计算2个非四数字的可能次数，应该是当编号为1非四时，有5种可能，这时如编号2非四，有5*5＝25次，如编号3非四，同样有25次，则当1非四时，有25*5＝125次，当1为四，编号2非四时，有25*4，依此类推，共有25*（5+4+3+2+1）＝ 375次，但其中有15次为状元插金花，剔除，因此为360次，概率为360/46656=0.007716。

综上，所有状元的可能次数是561次，对应概率为561/46656＝0.012024，简单地说，平均83次会出现一个状元。

对堂

对堂是123456，如1编号为1，则2编号可为23456有5种可能，相应，3编号有4种可能。。。最后得出，当1编号为1，则对堂的可能性是 5*4*3*2*1＝120次；当1编号为2时，也为120次，最后得出总的可能性是120＊6＝720种可能性。对应概率是720/46656＝ 0.015432，简单地说，平均搏65次出一个对堂。2个对堂平均要搏130次。

三红

三红是3个四，3个非四。次数应该是C（63）＜找3个非四的可能性＞＊（5*5*5）＜三个非四数字的可能次数＞＝2500次。对应概率是2500/46656＝0.053584，简单地说，平均搏19次出1个三红，4个三红平均搏76次可出来。

四进

四进与四个红类似，总次数是5＊375＝1875次，其中四进带二举是75次（类似状元插金花），四进带一秀是5*P(6 2)*4＝600次，其中5代表5个非四数，P（62）代表1个四出现的次数，4代表其他4个非四数的次数，四进总概率为0.040188，简单地说，平均搏25次出一个四进，8个四进平均要搏200次才能出来。

二举

2个四，4个非四，总次数是C(6 4)＊5*5*5*5＝9375。其中C（64）代表非四编号的可能，5的4次方代表四个位置的可能，其中9375含375个四进带二举，一般来说，这样的二举也算。因此概率为9375/46656＝0.200939，简单地说，平均搏5次，出一个二举。16个二举平均80次出完。

一秀

1个四，5个非四，总次数是6＊5*5*5*5*5＝18750。这个就不解释了。大家自己看下。概率是0.401878。简单地说，平均搏2.5次出一个一秀，32个一秀平均80次出完。

  按随机原理，各个奖项概率如下。

    状元（1）  概率 0.012024。

   其中状元插金花 概率 0.000322，

    六子      概率 0.000129，

    五红      概率 0.000643，

    五子登科  概率 0.003215，

    四红      概率 0.007716。

    对堂（2）  概率 0.015432。

    三红（4）  概率 0.053584。

    四进（8）  概率 0.040188。

    二举（16）概率 0.200939。

    一秀（32）概率 0.401878。

因此，难易程度依次是四进、对堂、状元、二举、一秀，三红。三红最容易搏完。

下面总结一下，按随机原理，各个奖项要用完需要次数如下。

状元（1）需83次。

对堂（2）需130次。

三红（4）需76次。

四进（8）需200次。

二举（16） 需80次。

一秀（32） 需80次。

因此，难易程度依次是四进、对堂、状元、二举、一秀，三红。三红最容易搏完。